解答题选修4-4:坐标系与参数方程把参数方程(t是参数)化为普通方程,并说明它表示什么

浩唐网络 行业资讯 2021-06-18 22:38 10次
网友回答解:法一:由x=,得x=-1+,即=x+1??①,又=y??②,②÷①得:t=?③,(3分)将③代入①得?x+1=,整理得:x2+=1.???…(6分)因为t2+1≥1,所以x=-1+∈(-1,1],所求普通方程为x2+=1?(x≠-1).…(8分)法二:由x=,①,y=②,①2+()2得x2+=1.???…(6分)因为t2+1≥1,所以x=-1+∈(-1,1],所求普通方程为x2+=1?(x≠-1).…(8分)解析分析:将参数方程化为普通方程,其手段即为消参数,消参数要根据题设中条件选择方法法一:对参数方程进行整理得=x+1??①,又=y??②,两式相除得到t=?再代入=x+1?即可消去参数得到普通方程;法二:由题设,可令x=,①,y=②,观察其形式发现,由①2+()2即可消去参数,求得普通方程;点评:本题考查将参数方程化为普通方程,考查了代入法消去参数与组合法消去参数,解题的关键是掌握住消去参数的方法原理,方法一代入法法消去参数是常规方法,具有一般性,方法二通过对形式组合整体消去参数,技巧性较高,需要答题者有较强的观察能力及对条件进行变形整理的能力.