解答题已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(,0).(1)求双曲线C

浩唐网络 行业资讯 2021-06-19 08:34 13次
网友回答解:(1)设双曲线方程为 (a>0,b>0).由已知得 .故双曲线C的方程为 .(2)联立得:(1-3k2)x2-6kx-6=0△=36k2+24(1-k2)>0得:3k2<2∵1-3k2≠0∴3k2<2? 3k2≠1设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=? x1x2=-∴p点坐标为(,)∵kop=?∴∴k=解析分析:(1)由双曲线的右焦点与右顶点易知其标准方程中的c、a,进而求得b,则双曲线标准方程即得;(2)直线l与双曲线法才联立消去y,设A(x1,y1),B(x2,y2),利用韦达定理表示出x1+x2和x1x2,依据以线段AB的中点求得p点坐标,进而利用斜率是,求出k 的值..点评:本题考查双曲线的标准方程与性质以及直线和圆锥曲线的位置关系,类题是历年高考命题的热点,试题具有一定的综合性,覆盖面大,字母运算能力是一大考验.