解答题利用函数单调性的定义证明函数在区间(0,+∞)上是减函数.

浩唐网络 行业资讯 2021-06-21 15:48 3次
网友回答解:设 x2>x1>0,由于f(x2)-f(x1)=(?)-()==,由题设可得 x2?x1>0,x1-x2<0,故有 <0,即 f(x2)<f(x1),故函数在区间(0,+∞)上是减函数.解析分析:设 x2>x1>0,计算f(x2)-f(x1)<0,即 f(x2)<f(x1),根据函数的单调性的定义可得函数在区间(0,+∞)上是减函数.点评:本题主要考查函数的单调性定义和证明方法,属于基础题.