初中二次函数练习题(人教版)附答案,二次函数动点练习题

浩唐网络 行业资讯 2022-01-04 17:15 6次
网友回答初中数学二次函数知识点总结:二次函数:二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点,难点。试题难度一般为难。常见选择,填空题分值为3-5分,综合题分值为10-12分。考察内容:①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。②能用数形结合,归纳等熟悉思想,根据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向,对称轴和顶点的坐标,并获得更多信息。③综合运用方程,几何图形,函数等知识点解决问题。突破方法:①正确理解和掌握二次函数的概念,图像和性质。多读,多背,图形结合。②利用数形结合的思想,借助函数的图像和性质,形象直观地解决由关不等式最大(小)值,方程的解以及图形的位置关系等问题。③利用转化的思想,通过一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系解决抛物线与X轴的交点问题。 二次函数    一、选择题    1.(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中,先将抛物线 关于x轴作轴对称变换,再将所得抛物线关于y轴作轴对称变换,经过两次变换后所得的新抛物线解析式为( )    A. B. C. D.     答案:C    2.(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y=2x2向左平移1个单位,则所得抛物线是( )    A.y=2x2+1 B.y=2x2-1 C.y=2(x+1)2 D.y=2(x-1)2    答案:C    3. (2010年河南中考模拟题1)某校运动会上,某运动员掷铅球时,他所掷的铅球的高 与水平的距离 ,则该运动员的成绩是( )    A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m    答案:D 4.(2010年河南中考模拟题4)二次函数 ( )的图象如图所示,则正确的是( )    A.a<0 B.b<0 C.c>0 D.以答案上都不正确     答案:A     5.(2010年河南中考模拟题3)已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列条件正确的是( )    A.ac<0 B.b2 -4ac<0     C. b>0 D. a>0、b<0、c>0    答案:D     6.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如表所示.    x … -3 -2 -1 0 1 …    y …[ -6 0 4 6 6 …    给出下列说法:①抛物线与y轴的交点为(0,6); ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;    ③抛物线一定经过点(3,0); ④在对称轴左侧,y随x增大而减小.    从表中可知,下列说法正确的个数有( )    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个    7.(2010天水模拟)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则关于此二次函数的下列四个结论①a<0②a>0③b2-4ac>0④ 中,正确的结论有( )    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个    答案:C    8.(2010年厦门湖里模拟)抛物线 = 与坐标轴交点为 ( )     A.二个交点 B.一个交点 C.无交点 D.三个交点网友回答已知:抛物线y= -x^2 +2x +8交X轴于A、B两点(A在B左侧),O是坐标原点。   1、动点P在X轴上方的抛物线上(P不与A、B重合),D是OP中点,BD延长线交AP于E   问:在P点运动过程中,PE:PA是否是定值?是,求出其值;不是,请说明理由。   2、在第1问的条件下,是否存在点P,使△PDE的面积等于1 ?   若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。   解:1.y= -x^2 +2x +8=-(x-4)(x+2)   所以OA=2 OB=4   自己画图,由△面积等于底*高/2.   可以知道PE:EA=S△PDE:S△ADE   由于PD=OD,那么S△PDE=S△ODE   所以PE:EA=S△ODE:S△ADE   由图可知△ODE和△ADE同底,则S△ODE:S△ADE=两三角形高之比OG:AH   显然△BAH和△BOG相似,那么OG:AH=OB:AB=2:3   所以PE:EA=2:3   那么PE:PA=PE:PE+AE=2:5为定值   2.设P点为(X,Y)   PE:PA=2:5   所以S△PDE=(2/5)*S△PDA   S△AOP=Y*2/2=Y   S△AOD=Y/2(因为D是OP中点)   所以S△ADP=S△AOP-S△AOD=Y/2   则S△PDE=(2/5)*(Y/2)=Y/5   当S△PDE=1时 Y=5   对应X=-1或2   则P点坐标为(-1,5)或(2,5)   2.一个横截面为抛物线的隧道底部宽12米,高6米,如图5车辆双向通行。规定车辆必须在中心线右侧,距道路边缘2米这一范围内行驶,并保持车辆顶部与隧道有不少于 米的空隙,你能否据这些要求,确定通过隧道车辆的高度限制?   解:先建立直角坐标系   设隧道横截面抛物线的解析式为y=ax平方 +6   当x=6时,y=0,a=1/6   解析式是 y=1/6 x的平方+6   当x=6-2=4时,y=3/10   因为顶部与。。。。有1/3的空隙   所以只能达到3米   (这题是要你看清题目中的条件,函数最重要的就是定义域,一定要准确把握定义域的范围)  3.平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(6,0),(6,8)。动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP。已知动点运动了x秒。   (1)P点的坐标为( , );(用含x的代数式表示)   (2)试求 ⊿MPA面积的最大值,并求此时x的值。   (3)请你探索:当x为何值时,⊿MPA是一个等腰三角形?   你发现了几种情况?写出你的研究成果。   (1)(6—x , 4/3 x ); (2)设⊿MPA的面积为S,在⊿MPA中,MA=6—x,MA边上的高为 x,其中,0≤x≤6.∴S= (6—x)× 4/3 x= (—x的平方+6x) = - 2/3 (x—3)的平方+6   ∴S的最大值为6, 此时x =3. (3)延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA   ①若MP=PA ∵PQ⊥MA ∴MQ=QA=x. ∴3x=6, ∴x=2;   ②若MP=MA,则MQ=6—2x,PQ= 4/3x,PM=MA=6—x   在Rt⊿PMQ 中,∵PM2=MQ方+PQ方 ∴(6—x)的平方=(6—2x)的平方+ ( 4/3x)的平方∴x= 108/43   ③若PA=AM,∵PA=5/3 x,AM=6—x ∴5/3 x=6—x ∴x= 9/4   综上所述,x=2,或x= 108/43,或x=9/4 。   我06界中考的,那个时候,专门有一本书,里面全都是中考最后一题的难度,你可以去书店转转,看看有没有类似的书